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行測備考:等差數列常考公式大集合進入閱讀模式

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2021-11-08 08:01:00| 來源:中公教育 陳晶晶

有這樣的一個知識點貫穿小學、中學、大學一直到公職考試,它總是如“常青樹”一般屹立不倒,那就是等差數列,接下來就由中公教育為大家詳細介紹等差數列的相關內容,中公教育希望能夠幫助各位考生對等差數列建立起一個完整的知識框架。

 定義 

對于一個數列而言,從第二項起每一項與前一項的差為同一個常數,這個數列即為等差數列。例如:1,3,5,7,9……

 相關概念 

公差:d;n:項數;上述示例中,公差

 常見考點 

1.通項公式:研究的是末項與首項之間的關系:

推論一:對同一個等差數列而言,任意兩項的差等于下角標之差與公差的乘積,即

推論二:對同一個等差數列而言,若

2. 求和公式:對等差數列的前n項進行求和:;若n為奇數,則

 例題精講 
例1

已知數列則該數列前15項和

【答案】B。方法一:根據通項公式,可得

方法二:因n=15,為奇數,利用中間項求和前15項的中間項為第8項,故,本題選擇B選項。

例2

某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月份總營業額為多少元?

A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

【答案】C。根據題意每天的營業額構成公差為100的等差數列,該數列第15項為5000,求10月總營業額,10月共有31天,故所求為前31項和,根據項數奇數,優先選擇用中間項求和公式進行求解,中間項為第16項,本題選擇C選項。

總結:等差數列作為公考中計算問題的常考題型,相比其他行程問題、工程問題、排列組合問題等,容易抓住落腳點,只要能夠明確等差數列的特征描述,熟記各個公式,再勤加練習,相信各位考生可以建立起一個完善的理論框架。

(責任編輯:zs)
THE END  

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